量本利分析的基本原理是什么(量本利分析的核心内容是)

发布时间:2023-07-24 | 更新时间:2024-10-07 15:26 | 热度:8404

量本利分析的基本原理是什么(量本利分析的核心内容是)

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一、量本利分析概述

（一）含义

量本利分析，也叫本量利分析，简称CVP分析，在成本性态分析和变动成本计算模式的基础上，通过研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间的内在联系，揭示变量之间的内在规律性，为企业预测、决策、规划和业绩考评提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

（二）量本利分析的基本假设

1.总成本由固定成本和变动成本两部分组成。按成本习性划分成本是量本利分析的基本前提条件，成本是企业内部可以控制的因素。

2.销售收入与业务量呈完全线性关系。销售收入必须随业务量的变化而变化，两者之间应保持完全线性关系。当销售量在相关范围内变化时，产品单价不会发生变化。

3.产销平衡。当期产品的生产量与业务量相一致，不考虑存货水平变动对利润的影响。

4.产品产销结构稳定。生产销售多种产品的企业，其销售产品的品种结构不变。

（三）量本利分析的基本原理

1.基本的关系式

营业利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本

=（单价-单位变动成本）×销量-固定成本

这个方程式含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量值，就能够求出另一个变量值。

2.边际贡献方程式

（1）有关概念及计算公式

边际贡献，又称为边际利润、贡献毛益，是产品的销售额减去变动成本后的余额。边际贡献有两种表现形式：一种是绝对额分为单位边际贡献和边际贡献总额；另一种是边际贡献率。

边际贡献，是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润；如果不足以收回固定成本则发生亏损。

（2）边际贡献方程式：

营业利润=销售量×单位边际贡献-固定成本

单位边际贡献=单价-单位变动成本

边际贡献总额=（单价-单位变动成本）×销量

=销售收入-变动成本

（3）边际贡献率方程式

变动成本率=变动成本/销售收入×100%

单位变动成本/单价×100%

边际贡献率+变动成本率=1

【案例A】某企业生产甲产品，售价为60元/件，单位变动成本24元，固定成本总额100000元，当年产销量20000件。试计算单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率及利润。

【解析】

单位边际贡献=单价-变动成本=60-24=36（元）

边际贡献总额=单位边际贡献×产销量=36×20000=720000（元）

边际贡献率=36/60×100%=60%

或：=720000/（60×20000）×100%=60%

营业利润=720000-100000=620000（元）

【提示】单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率三者之间可以互相转换。

二、单一产品量本利分析

（一）保本分析（盈亏临界分析—量本利分析的核心内容）

1.含义

保本点是指企业在一定时期内收入支出相等、损益平衡的一种状态，此时企业利润为零。即当期销售收入等于当期成本费用，边际贡献等于固定成本，保本作业率为1时，企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

2.计算公式

利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本=0

（1）保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）

=固定成本/单位边际贡献

（2）保本销售额=固定成本/边际贡献率

（3）保本作业率=保本点销售量（额）/正常经营销售量（额）×100%

保本作业率表明企业保本的销售量在正常经营销售量中所站的比重，可以提供企业在保本状态下对生产能力的利用程度的要求。

企业经营管理者总是希望企业的保本点越低越好，保本点越低经营越安全，经营风险就越小；降低保本点的途径是降低固定成本、降低单位变动成本、提高销售单价。

【案例B】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元，要求计算甲产品的边际贡献率、保本销售量及保本销售额。

或：=2600×100=260000（元）

【案例C】沿用案例B的资料及有关计算结果，并假定该企业正常经营条件下的销售量为5000件。

要求：计算该企业的保本作业率。

或：

即正常销售量的52%用于保本，也即企业的生产能力利用程度必须52%，方可保本。

（二）量本利分析图（形象直观、一目了然、容易理解）

1.基本的量本利分析图

【说明】

（1）总收入线与总成本的交点是保本点，通过图示可以直观地看出保本销售额（260000元）与保本销售量（2600件）。

（2）在保本点以上的总收入线与总成本线相夹的区域为盈利区，保本点以下的总收入线与总成本线相夹的区域为亏损区。

2.边际贡献式量本利

【说明】主要反映销售收入减去变动成本后形成的边际贡献，而边际贡献在弥补固定成本后形成的利润。此图的主要优点是可以表示边际贡献的数值。边际贡献随销量增加而扩大，当其达到固定成本值时（即在保本点），企业处于保本状态；当边际贡献超过固定成本后企业进入盈利状态。

（三）安全边际分析

1.含义

安全边际是指企业正常（或实际、预计）销售量（额）与保本点（盈亏临界点）销售量（额）的差额，它表明销售量、销售额下降多少，企业仍不致亏损。

2.计算公式

（1）安全边际（额）=正常销售额（实际或预计销售额）-盈亏临界点销售额=安全边际量×单价

（2）安全边际（量）=正常销售量（实际或预计销售量）-盈亏临界点销售量

（3）安全边际率=安全边际量/正常销售量（实际或预计销售量）×100%=安全边际额/正常销售额（实际或预计销售额）×100%

（4）安全边际率+盈亏临界点作业率=1

安全边际体现了企业在生产经营中的风险程度大小。由于保本点是下限，所以，目标销售量（或销售额）和实际销售量（或销售额）两者与保本点销售量（或销售额）差距越大，安全边际或安全边际率越大，反映出该企业经营风险越小；反之则反之。

西方国家企业经营安全程度评价标准

安全边际率	40%以上	30%-40%	20%-30%	10%-20%	10%以下
经营安全程度	很安全	安全	较安全	值得注意	危险

3.安全边际与利润的关系

利润=安全边际额×边际贡献率

由于盈亏临界点销售额扣除变动成本后的边际贡献等于固定成本，因此盈亏临界点的销售只能为企业收回固定成本，只有安全边际才能为企业提供利润。安全边际部分的销售减去其自身变动成本后即为企业利润。

销售利润率=安全边际率×边际贡献率

提高企业的销售利润水平主要有两种途径：扩大现有销售水平，提高安全边际率；降低变动成本水平，提高边际贡献率。

没有特殊说明，“安全边际”是指安全边际额。

【案例D】用案例C的资料，计算甲产品的安全边际及安全边际率。

【解析】

安全边际量=实际销售量-保本销售量=5000-2600=2400（件）

安全边际额=实际销售额-保本点销售额

=5000×100-260000=240000（元）

安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量

=2400/5000×100%=48%

或：=安全边际额/实际或预计销售额

=240000/（5000×100）×100%=48%

【单选题】销售利润率等于（ ）

A.安全边际率乘变动成本率

B.盈亏临界点作业率乘安全边际率

C.安全边际率乘边际贡献率

D.边际贡献率乘变动成本率

【单选题】下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是（ ）。

A.边际贡献的大小，与固定成本支出的多少无关。

B.边际贡献率反映产品给企业作出贡献的能力。

C.提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润。

D.降低安全边际率或提高边际贡献率，可以提高销售利润率

【归纳总结】

（1）有关利润的公式

基本损益方程式	利润=销量×单价-销量×单位变动成本-固定成本（五个因素）
边际贡献方程式	利润=销售量×单位边际贡献-固定成本（四个因素）
边际贡献率方程式	利润=销售收入×边际贡献率-固定成本（四个因素）
安全边际方程式	利润=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率（三个因素）

（2）有关指标之间的关系

变动成本率+边际贡献率=1

盈亏临界点作业率+安全边际率=1

销售利润率=安全边际率×边际贡献率

三、多种产品量本利分析

【总体框架】

多种产品保本分析的方法（根据不同情况采用不同方法）

加权平均法

联合单位法

分算法

顺序法

主要产品法

（一）加权平均法

1.含义

加权平均法是指在各种产品边际贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入为权数，确定企业加权平均的边际贡献率，进而分析多品种条件下保本销售额的一种方法。其关键是计算一个加权平均边际贡献率。

2.计算公式

加权平均边际贡献率=（∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入）×100%

加权平均边际贡献率=∑（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）

加权平均边际贡献率=边际贡献/销售收入

综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率

【案例E】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。

【要求】按加权平均法计算：

（1）加权平均边际贡献率

（2）综合保本点销售额

（3）各产品保本点

【解析】

项 目	销售量 （件）①	单价 （元）②	单位变动成本（元）③	销售收入（元） ④=①×②	各产品的 销售比重 ⑤=④/∑④	边际贡献（元）⑥=①×（②-③））	边际 贡献率
A产品	30000	20	12	600000	37.5%	240000	40%
B产品	20000	30	24	600000	37.5%	120000	20%
C产品	10000	40	28	400000	25%	120000	30%
合 计				1600000	100%	480000	30%

（1）综合边际贡献率=（8×30000+6×20000+12×10000）/（20×30000+30×20000+40×10000）=480000/1600000=30%

或：综合边际贡献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30%

（2）综合保本点销售额=180000/30%=600000（元）

（3）

A产品保本销售额=600000×37.5%=225000（元）

B产品保本销售额=600000×37.5%=225000（元）

C产品保本销售额=600000×25%=150000（元）

（二）联合单位法

1.含义

联合单位法是指在事先确定的各种产品间产销实物量比例的基础上，将各种产品产销实物量的最小比例作为一个联合单位，确定每一个联合单位的单价、单位变动成本，进行量本利分析的一种分析方法。

2.计算公式

联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本）

某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量

【案例F】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。

要求：按联合单位法进行多种产品的保本点分析。

【解析】

产品销售比=A:B:C=30000:20000:10000=3:2:1

联合单价=20×3+30×2+40×1=160（元）

联合单位变动成本=12×3+24×2+28×1=112（元）

联合保本量=180000/（160-112）=3750（件）

A产品保本销售量=3750×3=11250（件）

B产品保本销售量=3750×2=7500（件）

C产品保本销售量=3750×1=3750（件）

（三）分算法

分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。

该方法的关键是要合理地进行固定成本的分配。专属成本直接计入产品成本；多种产品共同负担的公共性固定成本，则应选择适当的分配标准在各种产品之间进行分配。鉴于固定成本需要由边际贡献来补偿，故按照各种产品的边际贡献比重分配固定成本的方法比较常见。

【案例G】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。

要求：按分算法进行多种产品的量本利分析，假设固定成本按照各种产品的边际贡献比重分配。

【解析】

固定成本分配率=180000/480000=0.375

分配给A产品的固定成本=240000×0.375=90000（元）

分配给B产品的固定成本=120000×0.375=45000（元）

分配给C产品的固定成本=120000×0.375=45000（元）

A产品的保本量=90000/（20-12）=11250（件）

A产品的保本额=11250×20=225000（元）

B产品的保本量=45000/（30-24）=7500（件）

B产品的保本额=7500×30=225000（元）

C产品保本量=45000/（40-28）=3750（件）

C产品的保本额=3750×40=150000（元）

（四）顺序法

顺序法是指按照事先确定的各种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成量本利分析的一种方法。

按照各种产品边际贡献率的高低来确定各种产品的销售顺序。一种乐观的排列；一种是悲观的排序。

【案例H】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。

要求：

（1）按边际贡献率由高到低的顺序计算多种产品的保本点

顺序分析表（降序）

顺序	品种	边际 贡献率	销售 收入	累计销 售收入	边际贡献	累计边际贡献	固定成本补偿额	累计固定成本补偿额	累计损益
1	A	40%	600000	600000	240000	240000	180000	180000	60000
2	C	30%	400000	1000000	120000	360000	0	180000	180000
3	B	20%	600000	1600000	120000	480000	0	180000	300000

（2）按边际贡献率由低到高的顺序计算。

顺序分析表（升序）

顺序	品种	边际 贡献率	销售 收入	累计销 售收入	边际贡献	累计边际贡献	固定成本补偿额	累计固定成本补偿额	累计损益
1	B	20%	600000	600000	120000	120000	120000	120000	-60000
2	C	30%	400000	1000000	120000	240000	60000	180000	60000
3	A	40%	600000	1600000	240000	480000	0	180000	300000

（五）主要产品法

在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品是主要产品，它提供的边际贡献占企业边际贡献总额的比重较大，代表了企业产品的主导方向，则可以按该主要品种的有关资料进行量本利分析，视同于单一品种。

确定主要品种应以边际贡献为标志，并只能选择一种主要产品。

主要产品法的依据是：主要产品必须是企业生产经营的重点。

四、目标利润分析

（一）目标利润分析

目标利润分析将目标利润引进量本利分析的基本模型，在单价和成本水平既确定、确定目标实现的前提下，揭示成本、业务量和利润三者之间的关系。

目标利润=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本

目标利润销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献

目标利润销售额=（固定成本+目标利润）/边际贡献率

【案例I】某企业生产和销售单一产品，产品的单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50000元，如果将目标利润定位40000元。

计算实现目标利润的销售量和销售额。

【解析】

实现目标利润的销售量=（50000+40000）/（50-25）=3600(件)

实现目标利润的销售额=3600×50=180000（元）

上述计算的目标利润一般是指息税前利润，从税后利润来进行目标利润的规划和分析，更符合企业生产经营的需要。

目标利润=税后目标利润/（1-所得税）+利息

实现目标利润的销售量=（固定成本+税后目标利润/（1-所得税）+利息）/单位边际贡献

实现目标利润的销售额=实现目标利润的销售量×单价

（二）实现目标利润的措施

通常情况下企业要实现目标利润，在其他因素不变时，销售数量或销售价格应当提高，而固定成本或单位变动成本则应下降。

已知目标利润倒求单价、销量、固定成本、变动成本。实质还是本量利基本公式的运用。

【案例J】某企业生产和销售单一产品，产品的单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50000元，销量3600件，假定该公司将目标利润定位58000元。

要求：从单个因素来看，影响目标利润的四个基本要素该做怎样的调整？

【解析】

（1）实现目标利润的销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献=（50000+58000）/（50-25）=4320（件）

（2）实现目标利润的单位变动成本=单价-（固定成本+目标利润）/销售量=50-（50000+58000）/3600=20（元）

（3）实现目标利润的固定成本=边际贡献-目标利润=（50-25）×3600-58000=32000（元）

（4）实现目标利润的单价=单位变动成本+（固定成本+目标利润）/销售量=25+（50000+58000）/3600=55（元）

五、利润敏感性分析

利润的敏感分析，主要应解决两个问题：一是各因素的变化对最终利润变化的影响程度；二是当目标利润要求变化时因素的升降幅度。

（一）各因素对利润的影响程度——计算敏感系数

各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感，称这类参数为敏感因素。与此相反，有的参数发生变化后，利润的变化不大，反映比较迟钝，称之为不敏感因素。反映敏感程度的指标是敏感系数。

【案例K】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本200000元。假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

【解析】

预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）

（1）销售量的敏感程度

销售量=100000×（1+10%）=110000（件）

利润=（30-20）×100000-200000=900000（元）

利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%

销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25

（2）单价的敏感程度

单价=30×（1+10%）=33（元）

利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）

利润变动百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%

单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75

（3）单位变动成本的敏感程度

单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）

利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）

利润变动百分比=（600000-800000）/800000=-25%

单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5

（4）固定成本的敏感程度

固定成本=200000×（1+10%）=220000（元）

利润=（30-20）×100000-220000=780000（元）

利润变动百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%

固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25

这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。

从上例可以看出，将四个因素按敏感系数绝对值排列，其顺序依次是单价、单位变动成本、销售量、固定成本。上述因素敏感系数的排序是在例题所设定的条件下得到的，如果条件发生变化，各因素敏感系数的排序也可能发生变化。

（二）目标利润要求变化时，允许各因素的升降幅度

对各因素升降幅度的分析，实质上是各因素对利润影响程度分析的方向推算，在计算上表现诶敏感系数的倒数。

【归纳总结】

本量利分析表面上包括很多内容，实质上所有内容均源自其基本损益方程式：

（1）令利润为零时计算各因素值，就是盈亏临界点分析；

（2）已知目标利润时计算各因素的值，就是目标利润分析；

（3）分析一个因素变动对利润影响的过程，就是敏感性分析。

六、量本利分析在经营决策中的应用

量本利分析在经营决策中的应用的关键是要确定“成本分界点”，所谓“成本分界点”就是两个备选方案预期成本相同情况下的业务量。

（一）生产工艺设备的选择

总的原则：利用本量利的基本模型，找到利润最大的方案为最优方案。

项 目		原来生产线	新生产线
直接材料		15	15
直接人工		12	10
变动制造费用		10	10
固定制造费用（假设只包括折旧）		30000	60000
年销售费用	固定部分	10000
	变动部分	5
年管理费用（假设全部为固定费用）		10000

【案例L】某公司在原有生产线使用年限到期后，面临着更好生产线的选择。可以选择购买与原来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。原有生产线的价格为150000元，而新的生产线的价格为300000元，两种生产线的使

用年限均为5年，无残值。两种生产线生产出来的产品型号、质量相同，市场售价50元/件，有关数据如表所示。

要求：

（1）计算两种生产线下的保本点销售量。

（2）计算两种生产线利润相同时的销量水平，并判断如何进行决策。

【解析】

计算分析过程

项目	原来生产线	新生产线
单位产品售价	50	50
单位变动成本	15+12+10+5=42	15+10+10+5=40
单位边际贡献	8	10
年固定成本	30000+10000+10000=50000	60000+10000+10000=80000
保本点	6250	8000

假设年产销量为X，则两种生产方式下的年利润分别为：

原来生产线利润=8X-50000

新生产线利润=10X-80000

有8X-50000=10X-80000，解得X=15000

这说明当年产销量为15000件时，使用两种生产线的年利润相等；当年产销量低于15000件时，采用原来的生产线所获得的利润较多；当年产销量高于15000件时，采用新的生产线所获得的利润较多。虽然采用新的生产线后，保本点变大了，风险增加了，但是如果年产销量能够超过15000件的话，采用新的生产线会比使用原来生产线创造更多的利润。因此如何选择取决于对产销量的估计。

通过成本分界点进行决策

当预计的产销量大于成本分界点产销量时选择方案1（固定成本高，单位变动成本低）；当预计的产销量小于成本分界点产销量时选择方案2（固定成本低，单位变动成本高）。

【重要提示】新旧设备的选择，若新旧设备所生产的产品一致，当销售量大于成本分界点的销售量时，选择固定成本高但单位变动成本低的方案；当销售量小于成本分界点的销售量时，选择固定成本低，但单位变动成本高的方案。

（二）新产品投产的选择

【案例M】沿用案例L的资料，假设该公司通过对产品销量的估计决定采用新的生产线。并对原有产品进行了研发，开发出新产品A和新产品B。原有产品的产销量为20000件。企业面临投产决策，有以下三种方案可供选择：

方案一：投产新产品A，A产品将达到9000件的产销量，并使原有产品的产销量减少20%；

方案二：投产新产品B，B产品将达到4000件的产销量，并使原有产品的产销量减少15%；

方案三：A、B两种产品一起投产，由于相互之间的影响，产销量将分别为10000件和2000件，并使原有产品的产销量减少50%。另外，投产新产品B还需要增加额外的辅助生产设备，这将导致每年的固定成本增加10000元。其他相关资料如表所示。

企业成本计算表

项目	原有产品	新产品A	新产品B
年销售量	20000	9000	4000
售价	50	60	75
单位产品变动成本	40	45	50
单位边际贡献	10	15	25
年固定成本	80000		10000

计算分析过程

项 目	投产新产品A	投产新产品B	投产新产品A和B（视为联合单位，A和B的比为5:1）
年销售量	9000	4000	2000
单位产品边际贡献	15	25	100
边际贡献总额	135000	100000	200000
所有产品减值损失	20000×10×20% =40000	20000×10×15% =30000	20000×10%×50%=100000
增加的固定成本	0	10000	10000
投产新产品增加的税前利润	95000	60000	90000

经过分析投产新产品A增加的税前利润最大，所以选择投产新产品A。

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